如果你經常去圖書館，那么你可能會發現一種奇妙的現象：圖書館的大部分書的頭幾頁通常會比較臟。這是一種很普遍的現象，表面上看來并不奇怪，因為許多到圖書館讀書的人大多是先看看書的開頭，不喜歡的話就不會再接著讀下去了。但是如果你有興趣的話，再進行一下深入考察，你就會發現同樣現象的存在。比如，數學書后的對數表、化學書后的一些化學常數、財務課本后的終值及現值系數表等等，由于這些數學用表是一種工具，只有需要查數據的人才會去碰它，因此，如果頭幾頁比較臟，就說明人們查閱的數據大多在頭幾頁里，同時反映出人們使用的數據并不是散亂的，而是有些數據使用的頻率較高。你也可以統計一下所學過的數學、物理課本上面各種數據的開頭數字。如果你統計的數據足夠多，你就會驚訝地發現，打頭數字是1的數據最多，大約占了所有數據的1/3，打頭數字是2的數據其次，往后依次減少。這是一種巧合嗎？難道人們對1情有獨鐘年，美國通用電氣公司的一位物理學家弗蘭克·本福特也發現了這一“見怪不怪”的現象，當時他在圖書館翻閱數學對數表時發現，對數表的頭幾頁比后面的更臟一些，這說明表的頭幾頁在平時被更多的人翻閱。于是，這位物理學家對此產生了極大的興趣。通過更進一步的研究，本福特發現，只要統計的樣本足夠多，同時數據沒有特定的上限和下限，則數據中以1為開頭的數字出現的頻率是0.301，這說明30%的數字都以1開頭。而以2為首的數字出現的頻率為0.176，而以3打頭出現的頻率為0.125，往后出現的頻率依次減少，9出現的頻率最低，只有4.6%。這就是著名的“本福特定律“，也叫做”第一數字定律”。該定律告訴人們在各種各樣不同數據庫中每個數字（自然數從1到9）作為首個重要阿拉伯數字的使用頻率。除數字1始終占據接近1/3的出現頻率外，數字2的出現頻率為17.6%，3出現的頻率為12.5%，依次遞減，9的出現頻率是4.6%。在數學術語中，這一數學定律的公式可以表示為F（d）=log［1+（1/d）］，此公式中F代表使用頻率，d代表待求證數字。除了對數表，本福特對數字又做了更深一步的研究，他對其他類型的數據進行了統計、調查，發現各種完全不相同的數據，比如人口、死亡率、物理和化學常數、棒球統計表、半衰期放射性同位數、物理書中的答案、素數數字以及斐波納契數列數字中均有這一定律的身影。換句話說，也就是只要是由度量單位制獲得的數據都符合“第一數字定律”。
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