如果您的惠普5820打印機提示墨盒故障，即使您已經更換了墨盒但問題依然存在，可能有以下幾種原因導致該問題：

1. 墨盒未正確安裝：確保墨盒正確安裝到打印機中。在更換墨盒時，請仔細按照打印機的指示操作，確保墨盒完全插入且鎖定。

2. 墨盒過期或不兼容：確保您使用的墨盒是原裝的，并且沒有過期。使用過期或不兼容的墨盒可能導致墨盒故障。

3. 墨盒接觸問題：檢查打印機墨盒槽是否有污垢或損壞，可能導致墨盒無法與打印機良好接觸。

4. 重置打印機：嘗試對打印機進行重置。查閱打印機的用戶手冊，找到如何進行打印機復位或恢復出廠設置的方法。

5. 清潔打印頭：如果打印機配備了可拆卸打印頭，檢查打印頭是否干凈，清潔打印頭可能有助于解決問題。

6. 驅動程序問題：檢查打印機驅動程序是否是最新版本，如果需要，更新驅動程序可能有助于解決一些已知的問題。

7. 聯系技術支持：如果您已經嘗試了上述方法仍然無法解決問題，建議您聯系惠普的技術支持或授權維修中心，以獲取更專業的幫助。他們將能夠提供更具體的故障排除步驟或進行必要的維修。

請注意，以上建議是基于通用的故障排除步驟。在進行任何操作之前，請查閱惠普打印機的用戶手冊，了解關于墨盒故障的更詳細信息和解決方案。